（本大题满分12分）用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？ 

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本大题满分12分）用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？
 

答案

圆心角为弧度时，容器的容积最大。

解析

解：设圆锥底面半径为，高为，体积为，则，
∴------------4分
    由----------------------------6分
当时，，当时，，
∴当时取得极大值，且这个极大值就是最大值。此时------9分
∴   
答：圆心角为弧度时，容器的容积最大。--------------------12分