设l,m,n为不重合的三条直线,其中直线m,n在平面α内,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.既不充分也不必要条件D.必
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设l,m,n为不重合的三条直线,其中直线m,n在平面α内,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.既不充分也不必要条件 | D.必要不充分条件 |
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答案
因为l,m,n为不重合的三条直线,其中直线m,n在平面α内,则“l⊥α” 可得l垂直平面α内所以直线,∴l⊥m或l⊥n, 若“l⊥m且l⊥n”且直线m,n在平面α内, 可得l⊥α或“l?α” ∴“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的充分不必要条件, 故选B; |
举一反三
已知a、b是实数,则“a>1,b>1”是“a+b>2且ab>1”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分且必要条件 | D.既不充分也不必要条 |
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“sinx=1”是“cosx=0”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“xy≤0”是“|x+y|≠|x|+|y|”的______条件. |
(理)在锐角△ABC中,“A>B”是“sin2A>sin2B”的______条件. |
曲线y=ax2+bx+c的图象经过四个象限的充要条件是______. |
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