“xy≤0”是“|x+y|≠|x|+|y|”的______条件．
题型：不详难度：来源：
| “xy≤0”是“|x+y|≠|x|+|y|”的______条件． |
答案
若“xy＞0”，则x，y同号，则“|x+y|=|x|+|y|”成立
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分条件
但“|x+y|=|x|+|y|”成立时，x，y不异号，“xy≥0”，“xy＞0”不一定成立，
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的不必要条件
即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分不必要条件
所以“xy≤0”是“|x+y|≠|x|+|y|”的充分不必要条件
故答案为：充分非必要条件． |
举一反三
| （理）在锐角△ABC中，“A＞B”是“sin2A＞sin2B”的______条件． |
| 曲线y=ax2+bx+c的图象经过四个象限的充要条件是______． |
c=0是抛物线y=ax2+bx+c过坐标原点的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
|
“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
|
| “三个数a、b、c成等比数列”是“b=”的______条件． |
最新试题
热门考点