(理)在锐角△ABC中,“A>B”是“sin2A>sin2B”的______条件.
题型:不详难度:来源:
(理)在锐角△ABC中,“A>B”是“sin2A>sin2B”的______条件. |
答案
在锐角△ABC中,“A>B”则π>2A>2B>0,根据正弦函数在这个区间上不是单调函数, 故不一定推出“sin2A>sin2B”. 当sin2A>sin2B时,不能判断两个角之间的关系,故不能推出A>B ∴前者是后者的既不充分又不必要条件, 故答案为:既不充分又不必要条件 |
举一反三
曲线y=ax2+bx+c的图象经过四个象限的充要条件是______. |
c=0是抛物线y=ax2+bx+c过坐标原点的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac<0”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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“三个数a、b、c成等比数列”是“b=”的______条件. |
如果α:x=1,β:x2=1那么α是β______条件. |
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