一扇形周长为40m.求使扇形面积最大时,扇形的半径、圆心角和扇形面积.
题型:解答题难度:简单来源:不详
一扇形周长为40m.求使扇形面积最大时,扇形的半径、圆心角和扇形面积. |
答案
=2,半径为10m |
解析
解:设扇形圆心角为 ,半径为 ,弧长为 ,面积为 ,则
∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821081639-83779.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821081639-66079.gif) 当![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821081640-33978.gif) 此时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821081640-70488.gif) ∴当扇形圆心角 =2,半径为10m时,扇形面积最大,最大面积为100![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821081640-76124.gif) |
举一反三
已知α是第三象限角,则Sin(cosα)·cos(sinα) 0(填“>,<,=”) |
角α的终边过点P(x,-1),且 ,则x的值为( )A.±2 | B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821081636-77619.gif) | C.2 | D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190821/20190821081636-14532.gif) |
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已知角α为二象限的角,满足 ,则 为A.第一象限的角 | B.第二象限的角 | C.第三象限的角 | D.第四象限的角 |
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若 的终边所在象限是 |
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