已知tanx＞0，且sinx+cosx＞0，求角x的集合．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知tanx＞0，且sinx+cosx＞0，求角x的集合．

答案

角x的集合是{x|2kπ<x<2kπ+，k∈Z}

解析

∵tanx>0，∴x在第一或第三象限．
若x在第一象限，则sinx>0，cosx>0，∴sinx+cosx>0．
若x在第三象限，则sinx<0，cosx<0，与sinx+cosx>0矛盾，故x只能在第一象限．
因此角x的集合是{x|2kπ<x<2kπ+，k∈Z}．