α是第二象限角，P（x，5）为其终边上一点，且cosα=24x，则sinα=______．

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α是第二象限角，P（x，5）为其终边上一点，且cosα=24x，则sinα=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
α是第二象限角，P（x，


5
）为其终边上一点，且cosα=


2
4
x，则sinα=______．
答案
由题意|op|=


x2+5
，所以cosα=


2
4
x=
x


x2+5
，
因为α是第二象限角，解得：x=-


3
，cosα=-


6
4
，
sinα=


5
 


x2+5
=


10
4

故答案为：


10
4
举一反三
已知
1
|sinα|
=-
1
sinα
，且lgcosα有意义．
（1）试判断角α所在的象限；
（2）若角α的终边上的一点是M（
3
5
，m），且|OM|=1（O为坐标原点），求m的值及sinα的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是第______象限角．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
如果cosα=
1
5
，且α是第四象限的角，那么cos(α+
π
2
)=______；
题型：填空题难度：一般| 查看答案
下列命题：
①终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
②若2sinx=1+cosx，则tan
x
2
必为
1
2
；
③ab=0，asinx+bcosx=


a2+b2
sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，则φ=arctan
b
a
；
④函数y=sin（
1
2
x-
π
6
）在区间[-
π
3
，
11π
6
]上的值域为[-


3
2
，


2
2
]；
⑤方程sin（2x+
π
3
）-a=0在区间[0，
π
2
]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=
π
6
．
其中正确命题的序号为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若sin(π+
θ
2
)=
4
5
，sin(
π
2
+
θ
2
)=
3
5
，则θ角的终边在第______象限．
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