解:(1)集合为{α|α=2kπ+,k∈Z}∪{α|α=2kπ+,k∈Z}={α|α=kπ+,k∈Z}; (2)由于y=-|x|的图象是三、四象限的平分线, 故在0°~360°间所对应的两个角分别为225°及315°, 从而,角α的集合为S={α|α=k·360°+225°或α=k·360°+315°,k∈Z}. (3)∵α是第二象限角, ∴k·360°+90°<α<k·360°+180°,k∈Z, ∴2k·360°+180°<2α<2k·360°+360°,k∈Z, 故2α是第三、第四象限角; ∵k·180°+45°<<k·180°+90°,k∈Z, 当k=2m(m∈Z)时,m·360°+45°<<m·360°+90°; 当k=2m+1(m∈Z)时,m·360°+225°<<m·360°+270°; ∴为第一或第三象限角; (4)θ=k·360°+168°,k∈Z,=k·120°+56°,k∈Z, 依题意得0°≤k·120°+56°<360°, 当k=0,1,2时,k·120°+56°在{α|0°≤α<360°}内, 所以,的值为56°,176°和296°。 |