设X、Y、Z是空间不同的直线或平面,对下面四种情形,使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号) ①X、Y、Z是直线;②X、Y是直线,Z是
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设X、Y、Z是空间不同的直线或平面,对下面四种情形,使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号) ①X、Y、Z是直线;②X、Y是直线,Z是
题型:不详
难度:
来源:
设
X
、
Y
、
Z
是空间不同的直线或平面,对下面四种情形,使“
X
⊥
Z
且
Y
⊥
Z
X
∥
Y
”为真命题的是_________(填序号)
①
X
、
Y
、
Z
是直线;②
X、
Y
是直线,
Z
是平面;③
Z
是直线,
X
、
Y
是平面;④
X、
Y、
Z
是平面.
答案
②③
解析
①是假命题,直线
X
、
Y
、
Z
位于正方体的三条共点棱时为反例,②③是真命题,④是假命题,平面
X
、Y
、Z
位于正方体的三个共点侧面时为反例
举一反三
如图,正三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
的各棱长都相等,
D
、
E
分别是
CC
1
和
AB
1
的中点,点
F
在
BC
上且满足
BF
∶
FC
=1∶3
(1)若
M
为
AB
中点,求证
BB
1
∥平面
EFM
;
(2)求证
EF
⊥
BC
;
(3)求二面角
A
1
—
B
1
D
—
C
1
的大小
题型:不详
难度:
|
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在棱长为
a
的正方体
ABCD
—
A
′
B
′
C
′
D
′中,
E
、
F
分别是
BC
、
A
′
D
′的中点
(1)求直线
A
′
C
与
DE
所成的角;
(2)求直线
AD
与平面
B
′
EDF
所成的角;
(3)求面
B
′
EDF
与面
ABCD
所成的角
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图, 在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AC
=3,
BC
=4,
AA
1
=4,点
D
是
AB
的中点, (I)求证:(I)
AC
⊥
BC
1
;
(II)求证:
AC
1
//平面
CDB
1
;
题型:不详
难度:
|
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把一个长方体切割成
个四面体,则
的最小值是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
是
的中点.
(1)证明
;
(2)证明
平面
;
(3)求二面角
的大小.
题型:不详
难度:
|
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