把一个长方体切割成个四面体，则的最小值是 .
题型：不详难度：来源：
个四面体，则的最小值是 .
答案
解析
个不够，若为个，因四面体的面皆为三角形，且互不平行，则正方体的上底至少要切割成两个三角形，下底也至少要切割成两个三角形，每个三角形的面积
，且这四个三角形要属于四个不同的四面体，以这种三角形为底的四面体，其高
，故四个不同的四面体的体积之和
，不合；所以
，另一方面，可将单位正方体切割成个四面体； 例如从正方体
中间挖出一个四面体
，剩下四个角上的四面体，合计个四面体.举一反三
中,
底面
，
,
, 
是
的中点．
(1)证明
；(2)证明
平面
；(3)求二面角
的大小.
为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于 。
中，
，点
在
上
．（1）证明：
平面
；（2）求二面角
的大小．
-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满 足MP=MC，则动点M的轨迹为 （ ）
| A．椭圆 | B．抛物线 |
| C．双曲线 | D．直线 |
中
，
分别为
，
的中点，
在
上，
在
上，且有
，求证：
，
，
交于一点．
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