如图，空间四面体中，分别为，的中点，在上，在上，且有，求证：，，交于一点．
题型：不详难度：来源：
中
，
分别为
，
的中点，
在
上，
在
上，且有
，求证：
，
，
交于一点．
答案
解析
，，得
，又
，
，故
，，，四点共面，又与相交，设交点为
，
平面
，
平面
，
在两平面的交线上，即
，
，，交于一点．举一反三
的两条对角线的长
，
，
与
所成的角为
，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，求四边形
的面积
，
，
三点都是平面
与平面
的公共点，并且和是两个不同的平面，试判断，，三点的位置关系．
中，
分别为
的中点．求
所成角的余弦值．
（Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；
（Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.
如图所示，四棱锥
的底面是边长为１的正方形，
，
，
点是棱
的中点。（１）求证
；（２）求异面直线
与
所成的角的大小；（３）求面
与面
所成二面角的大小。（第18题图）
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