已知（ax+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1=4，a2=7，则a值为______．

题型：不详难度：来源：

已知（ax+1）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁=4，a₂=7，则a值为______．

答案

由二项式定理结合题意可得：
a₁=

C

n-1n

a=na=4，①a₂=

C

n-2n

a2=

n(n-1)

2

a2=7  ②
①²÷②可得

n

n-1

=

8

7

，解得n=8，代入①可得a=

1

2

故答案为：

1

2