在二项式(x-1x2)10的展开式中,常数项等于(  )A.-45B.-10C.10D.45

在二项式(x-1x2)10的展开式中,常数项等于(  )A.-45B.-10C.10D.45

题型:不详难度:来源:
在二项式(


x
-
1
x2
)10
的展开式中,常数项等于(  )
A.-45B.-10C.10D.45
答案
二项式(


x
-
1
x2
)10
的展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr10
x
10-r
2
•(-1)r•x-2r 
=(-1)r
Cr10
x
10-5r
2

令10-5r=0,解得r=2,故展开式的常数项为
Cr10
=45,
故选D.
举一反三
已知(x+
1
x
)6
的展开式中的常数项为(  )
A.10B.20C.30D.120
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设(1+x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,则a1+a2+a3+…+a6的值为(  )
A.31B.32C.63D.64
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(2


x
-
1


x
)6
展开式中的常数项为(  )
A.-192B.-160C.64D.240
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(x2+1)(x+1)9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,则a1+a2+…+a10的值为(  )
A.1025B.1024C.1023D.1022
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已知(1-x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求第4项与第8项的系数之和.
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