二项式(x+mx)6的展开式中x2的系数为60,则实数m等于______.

二项式(x+mx)6的展开式中x2的系数为60,则实数m等于______.

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二项式(x+
m
x
)6
的展开式中x2的系数为60,则实数m等于______.
答案
(x+
m
x
)6
的展开式中的通项为Tr+1=
Cr6
x6-r(
m
x
)r
=mr
Cr6
x6-2r
令6-2r=2可得r=2,此时T3=m2
C26
x2

∴15m2=60
∴m=±2
故答案为:±2
举一反三
在二项式(


x
-
1
x2
)10
的展开式中,常数项等于(  )
A.-45B.-10C.10D.45
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已知(x+
1
x
)6
的展开式中的常数项为(  )
A.10B.20C.30D.120
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设(1+x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,则a1+a2+a3+…+a6的值为(  )
A.31B.32C.63D.64
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(2


x
-
1


x
)6
展开式中的常数项为(  )
A.-192B.-160C.64D.240
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(x2+1)(x+1)9=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,则a1+a2+…+a10的值为(  )
A.1025B.1024C.1023D.1022
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