二项式(x+mx)6的展开式中x2的系数为60，则实数m等于______．

题型：不详难度：来源：

二项式(x+

m

x

)6的展开式中x²的系数为60，则实数m等于______．

答案

∵(x+

m

x

)6的展开式中的通项为Tr+1=

C

r6

x6-r(

m

x

)r=mr

C

r6

x^6-2r
令6-2r=2可得r=2，此时T3=m2

C

26

x2
∴15m²=60
∴m=±2
故答案为：±2