试题分析:(1)先利用两角和的正弦公式化简表达式,再求最大值和最小值;(2)通过解三角方程解出的值,即得到点的坐标,通过解方程得到最高点的坐标,所以可以得到与的坐标,再通过夹角公式求出夹角的余弦值. 试题解析:(1), 3分 ∵,∴, ∴函数的最大值和最小值分别为1,-1. 5分 (2)解法1:令得. 6分 ∵,∴或,∴ 8分 由,且得,∴ 9分 ∴, 10分 ∴. 12分 解法2:过点作轴于,则 6分 由三角函数的性质知, , 8分 由余弦定理得. 12分 解法3:过点作轴于,则 6分 由三角函数的性质知,. 8分 在中,. 10分 ∵平分, ∴. 12分 |