已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

专题：数形结合．
分析：观察图象
的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又由其过点（,2）然后求出φ，即可求出函数解析式．
解答：解：由图象可知：的长度是四分之一个周期
函数的周期为2，所以ω= =π
函数图象过（,2）所以A=2，并且2=2sin（π× +φ）
∵||＜ ，∴φ= 
f（x）的解析式是f(x)=2sin(πx+ )(x∈R)
故选A．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，是基础题．