(1),…………………………………………3分 (2)由,得,当时,此时,,所以是直线与曲线的一个切点, 当时,,,, 所以是直线与曲线的一个切点 所以直线与曲线相切且至少有两个切点……6分 对任意, 所以,因此直线:是曲线:的“上夹线” …9分 (3)方法一:,为的根,即,也即,………10分 而 ∴, ∴……………………………13分 所以存在这样最小正整数使得恒成立.………14分 方法二:不妨设,因为,所以为增函数,所以 又因为,所以为减函数,所以 所以,……………………11分 即………13分 故存在最小正整数,使得恒成立…………………14分 |