(本小题满分12分)设函数.(1)写出的最大值M,最小值m,最小正周期T;(2)试求最小正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数至少

(本小题满分12分)设函数.(1)写出的最大值M,最小值m,最小正周期T;(2)试求最小正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数至少

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分12分)设函数.

(1)写出的最大值M,最小值m,最小正周期T;
(2)试求最小正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数至少有一个值是M和一个值是m .
答案
(1)(1)M=5,m=-5,;(2)32
解析
(1)M=5,m=-5,
(2)由题意知,函数在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,至少有一个值是M和一个值是m,∴,即
,∴最小正整数k为32.
举一反三
(本小题满分12分)某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为:
已知某日海水深度的数据如下:
(时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0

经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象
(1)试根据以上数据,求出函数的振幅A、最小正周期T和表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
题型:解答题难度:简单| 查看答案
若函数的图像关于点对称,且在处函数有最小值,则的一个可能的取值是                  (  )
A.0B.3C.6D.9

题型:单选题难度:简单| 查看答案
,则=_________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
为锐角三角形,若角的终边上一点的坐标为,则的值为(  )
A. 1B.C. 3D.

题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分10分)在中,角的对边分别为,且边上的中线的长为
(I)求角的大小;
(II)求的面积.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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