（本小题满分12分）设函数.（1）写出的最大值M，最小值m，最小正周期T；（2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数至少

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分12分）设函数

（1）写出

的最大值M，最小值m，最小正周期T；
（2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数

至少有一个值是M和一个值是m .

答案

（1）（1）M=5,m=－5，

；（2）32

解析

（1）M=5,m=－5，

；
（2）由题意知，函数

在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，至少有一个值是M和一个值是m，∴

，即

，

，∴最小正整数k为32.

举一反三

（本小题满分12分）某港口海水的深度

（米）是时间

（时）（

）的函数，记为：

已知某日海水深度的数据如下：

（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米）	10．0	13．0	9．9	7．0	10．0	13．0	10．1	7．0	10．0

经长期观察，

的曲线可近似地看成函数

的图象

（1）试根据以上数据，求出函数

的振幅A、最小正周期T和表达式；

（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为

米或

米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为

米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

题型：解答题难度：简单| 查看答案

若函数

的图像关于点

对称，且在

处函数有最小值，则

的一个可能的取值是（）

A．0

B．3

C．6

D．9

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若

，则

=_________.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

为锐角三角形，若角

的终边上一点

的坐标为

，则

的值为（）

A． 1

B．

C． 3

D．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分10分）在

中，角

、

的对边分别为

、

，且

边上的中线

的长为

（I）求角

的大小；
（II）求

的面积.

题型：解答题难度：简单| 查看答案