求使1-sinθ=2sin（θ2-π4）成立的θ的区间．

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求使1-sinθ=2sin（θ2-π4）成立的θ的区间．

题型：不详难度：来源：
求使


1-sinθ
=


2
sin（
θ
2
-
π
4
）成立的θ的区间．
答案


1-sinθ
=


2
sin（
θ
2
-
π
4
）
⇒


(sin
θ
2
-cos
θ
2
)2
=


2
（


2
2
sin
θ
2
-


2
2
cos
θ
2
）
⇒|sin
θ
2
-cos
θ
2
|=sin
θ
2
-cos
θ
2

⇒sin
θ
2
≥cos
θ
2

⇒2kπ+
π
4
≤
θ
2
≤2kπ+
5π
4
（k∈Z）．
因此θ∈[4kπ+
π
2
，4kπ+
5π
4
]（k∈Z）．
举一反三
把函数y=sin(
π
4
-2x)的图象向右平移
π
8
个单位，所得图象对应函数的最小正周期是（　　）
A．πB．2πC．4πD．
π
2
题型：石景山区一模难度：| 查看答案
对任何180°＜α＜360°，cos
α
2
的值等于（　　）
A．


1+cosα
2
．
B．


1-cosα
2
．
C．-


1+cosα
2
．
D．-


1-cosα
2
．
题型：不详难度：| 查看答案
求方程2sin(x+
π
6
)=1解集．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=secx•cos( x+
π
2
 )的最小正周期T=______．
题型：上海难度：| 查看答案
函数y=2sinxcosx-2sin2x的最小正周期为______．
题型：浦东新区一模难度：| 查看答案
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