求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值.
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求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值. |
答案
y=sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)=1-3sin2xcos2x=1-sin22x=cos4x+. ∴T=. 当cos4x=1,即x=(k∈Z)时,ymax=1. |
举一反三
把函数y=sin(-2x)的图象向右平移个单位,所得图象对应函数的最小正周期是( ) |
对任何180°<α<360°,cos的值等于( ) |
函数y=secx•cos( x+ )的最小正周期T=______. |
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