函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为______;单调递减区间为______.

函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为______;单调递减区间为______.

题型:填空题难度:一般来源:怀柔区一模
函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为______;单调递减区间为______.
答案
函数f(x)=2cos2x-1=cos2x,所以函数的周期为:
2

因为2x∈[2kπ,2kπ+π](k∈Z),所以x∈[kπ,kπ+
π
2
](k∈Z)是函数的单调减区间.
故答案为:π;[kπ,kπ+
π
2
](k∈Z)
举一反三
tan
a
2
=
sinα
1+cosα
成立的条件是(  )
A.
a
2
是第I第限角
B.α∈(2kπ,π+2kπ)(k∈Z)
C.sinα•cosα>0D.以上都不对
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知角α的终边上有一点(3cos60°,sin60°),则α等于(  )
A.k•180°-30°,k∈ZB.k•180°+30°,k∈Z
C.k•360°-30°,k∈ZD.k•360°+30°,k∈Z
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=sin(x-π),g(x)=cos(x+π),则下列结论中正确的是(  )
A.函数y=f(x)•g(x)的最小正周期为2π
B.函数y=f(x)•g(x)的最大值为1
C.将函数y=f(x)的图象向右平移
π
2
单位后得g(x)的图象
D.将函数y=f(x)的图象向左平移
π
2
单位后得g(x)的图象
题型:不详难度:| 查看答案
若函数f(x)=


3
sin(ωx+ϕ)(ω>0)
的图象的相邻两条对称轴的距离是2π,则ω的值为 ______
题型:南通模拟难度:| 查看答案
下列函数中最小正周期不为π的是(  )
A.f(x)=sinx•cosxB.g(x)=tan(x+
π
2
)
C.f(x)=sin2x-cos2xD.ϕ(x)=sinx+cosx
题型:不详难度:| 查看答案
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