下列函数中最小正周期不为π的是（　　）A．f（x）=sinx•cosxB．g(x)=tan(x+π2)C．f（x）=sin2x-cos2xD．ϕ（x）=sinx

题型：不详难度：来源：

下列函数中最小正周期不为π的是（　　）

A．f（x）=sinx•cosx	B．g(x)=tan(x+ π 2 )
C．f（x）=sin2x-cos2x	D．ϕ（x）=sinx+cosx

答案

∵f（x）=sinx•cosx=

1

2

sin2x，
∴其周期T=

2π

2

=π，故可排除A；
又g（x）=tan（x+

π

2

），
∴其周期T=

π

1

=π，故可排除B；
又f（x）=sin²x-cos²x=-cos2x，
∴其周期T=

2π

2

=π，故可排除C；
∵ϕ（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），
∴其周期T=

2π

1

=2π≠π，故D符合题意．
故选D．