函数y=3sin(ωx+π4)(ω>0)的周期为2,则其单调增区间为______.

函数y=3sin(ωx+π4)(ω>0)的周期为2,则其单调增区间为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=3sin(ωx+
π
4
)(ω>0)
的周期为2,则其单调增区间为______.
答案
∵函数y=3sin(ωx+
π
4
)(ω>0)
的周期为2,
ω
=2,解得ω=π,
y=3sin(πx+
π
4
)

由正弦函数的单调递增区间为[2kπ-
π
2
,2kπ+
π
2
],(k∈Z),
得到2kπ-
π
2
≤πx+
π
4
≤2kπ+
π
2
,(k∈Z),
解得:2k-
3
4
≤x≤2k+
1
4
,(k∈Z),
则函数的单调递增区间为:[2k-
3
4
,2k+
1
4
](k∈Z)

故答案为:[2k-
3
4
,2k+
1
4
](k∈Z)
举一反三
x=2kπ+
π
4
(k∈Z)
”是“tanx=1”成立的______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin
x
2
+cos
x
2

(Ⅰ) 求f(x)的周期、对称中心、对称轴和单调递增区间;
(Ⅱ) 当x∈[0,π]时,求f(x)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数已知函数f(x)=1-cos
π
2
x
,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2012)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(2x-
π
6
),x∈R

(1)求出函数f(x)的最小正周期和f(0)的值;
(2)求函数f(x)的单调增区间.
(3)求函数f(x)在区间[0,
π
2
]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知角α的终边过点P(2t,-3t)(t≠0),求sinα,cosα,tanα的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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