如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，则∠DAC=______．

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如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，则∠DAC=______．魔方格

答案

连接BD，如下图所示：

魔方格

由已知中AB为圆O的直径，则∠ADB=90°
∠A+∠ABD=90°…①
又∵CD为圆的切线，则∠BDC=∠A
又由DA=DC，可得∠A=∠C
∵∠ABD中三角形BCD的外角，
∴∠ABD=∠ADB+∠C=2∠A…②
结合①得：∠DAC=30°
故答案为：30°

举一反三

点P为抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，直线l过点P且与x轴平行，若同时与直线l、直线PF、x轴相切且位于直线PF左侧的圆与x轴切于点Q，则（　　）

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A．Q点位于原点的左侧

B．Q点与原点重合

C．Q点位于原点的右侧

D．以上均有可能

若圆M：（x-3）²+y²=r²（r＞0）上有且只有三个点到直线

x-y-

=0的距离为2，则r=______．

圆x²+2x+y²+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为

的点共有（　　）

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A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

直线（x+1）a+b（y+1）=0与圆x²+y²=2的位置关系是（　　）

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A．相离

B．相切

C．相交或相切

D．不能确定

已知点M（a，b）（ab≠0）是圆C：x²+y²=r²内一点，直线l是以M为中点的弦所在的直线，直线m的方程是ax+by=r²，那么（　　）

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