“x=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的______.

“x=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的______.

题型:不详难度:来源:
x=2kπ+
π
4
(k∈Z)
”是“tanx=1”成立的______.
答案
tan(2kπ+
π
4
)=tan
π
4
=1
,所以充分;但反之不成立,如 tan
4
=1

故答案为:充分不必要条件.
举一反三
已知函数f(x)=


3
sin
x
2
+cos
x
2

(Ⅰ) 求f(x)的周期、对称中心、对称轴和单调递增区间;
(Ⅱ) 当x∈[0,π]时,求f(x)的值域.
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若函数已知函数f(x)=1-cos
π
2
x
,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2012)=______.
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已知函数f(x)=2sin(2x-
π
6
),x∈R

(1)求出函数f(x)的最小正周期和f(0)的值;
(2)求函数f(x)的单调增区间.
(3)求函数f(x)在区间[0,
π
2
]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.
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已知角α的终边过点P(2t,-3t)(t≠0),求sinα,cosα,tanα的值.
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已知f(x)=2cos2x+


3
sin2x+m(m∈R).
(I)若x∈R,求f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若x∈[0,
π
2
]时,f(x)的最大值为4,求m的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若a、b、c分别是三角形角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=3,求△ABC的面积.
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