“x=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanx=1”成立的______．

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“x=2kπ+

(k∈Z)”是“tanx=1”成立的______．

答案

tan(2kπ+

)=tan

=1，所以充分；但反之不成立，如 tan

5π

=1．
故答案为：充分不必要条件．

举一反三

已知函数f(x)=

sin

+cos

（Ⅰ）求f（x）的周期、对称中心、对称轴和单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求f（x）的值域．

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若函数已知函数f(x)=1-cos

x，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）=______．

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已知函数f(x)=2sin(2x-

)，x∈R，
（1）求出函数f（x）的最小正周期和f（0）的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
（3）求函数f（x）在区间[0，

]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

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已知角α的终边过点P（2t，-3t）（t≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

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已知f（x）=2cos²x+

sin2x+m（m∈R）．
（I）若x∈R，求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[0，

]时，f（x）的最大值为4，求m的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a、b、c分别是三角形角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=3，求△ABC的面积．

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