设数列{an}满足,(n∈N﹡),且,则数列{an}的通项公式为 .
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设数列{an}满足,(n∈N﹡),且,则数列{an}的通项公式为 .
题型:不详
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设数列{an}满足
,(n∈N﹡),且
,则数列{an}的通项公式为 .
答案
解析
试题分析:因为
,两边同除以
,得
,令
,则
,
所以
,以上n-1个式子相加,得
,即
,所以
。
点评:若已知的递推式形如
求数列的通项公式,常用的方法是:等式的两边同除以
,构造新数列,然后用累加法。
举一反三
(本小题满分18分)设数列{
}的前
项和为
,且满足
=2-
,(
=1,2,3,…)
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{
}满足
=1,且
,求数列{
}的通项公式;
(Ⅲ)
,求
的前
项和
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(本小题满分15分)
若S
是公差不为0的等差数列
的前n项和,且
成等比数列。
(1)求等比数列
的公比;
(2)若
,求
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设
,
是数列
的前n项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
。
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已知-1,a,b,-4成等差数列,-1,c,d, e,-4成等比数列,则
=( )
A.
B.-
C.
D.
或-
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设等比数列
的各项均为正数,公比为
,前
项和为
.若对
,有
,则
的取值范围是
。
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等差数列
中,
,若数列
的前
项和为
,则
的值为
。
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