如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长.
答案
如图,过点D作DF
∥
AB,分别交AC,BC于点E,F.(1分)
∵AB⊥AC,
∴∠AED=∠BAC=90度.
∵AD
∥
BC,
∴∠DAE=180°-∠B-∠BAC=45度.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=4,∴AC=BC•sin45°=4×
2
2
=2
2
(2分)
在Rt△ADE中,∠AED=90°,∠DAE=45°,AD=1,∴DE=AE=
2
2
.∴CE=AC-AE=
3
2
2
.(4分)
在Rt△DEC中,∠CED=90°,∴DC=
DE
2
+
CE
2
=
5
.(5分)
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD=5cm,AD=4cm,BC=9cm,则∠A=______度.
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中,DC
∥
AB,∠D=90°,AD=4cm,AC=5cm,S
梯形ABCD
=18cm
2
,那么AB=______cm.
题型:不详
难度:
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一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的对角线长为( )
A.
2
B.2
C.
2
2
D.4
题型:不详
难度:
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如图,在等腰梯形ABCD中,∠BCD=60°,AD
∥
BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE于点P.
(1)求证:AF=BE;
(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD=7,BC=15,∠B=60°,EF为中位线.求:
(1)EF的长.
(2)AB的长.
题型:不详
难度:
|
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