如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5cm,AD=4cm,BC=9cm,则∠A=______度.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=5cm,AD=4cm,BC=9cm,则∠A=______度.

题型:不详难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=5cm,AD=4cm,BC=9cm,则∠A=______度.
答案
过点D作DEAB交BC于点E,
∴四边形ABDE为平行四边形,
∴DE=AB,BE=AD,
又∵AB=CD=5cm,AD=4cm,BC=9cm,
∴CD=CE=DE,
∴三角形CDE是等边三角形,
∴∠C=60°,
∵ADBC,AB=CD,
∴梯形ABCD为等腰梯形,
∴∠B=60°,
∴∠A=120°.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,DCAB,∠D=90°,AD=4cm,AC=5cm,S梯形ABCD=18cm2,那么AB=______cm.
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一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的对角线长为(  )
A.


2
B.2C.2


2
D.4
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如图,在等腰梯形ABCD中,∠BCD=60°,ADBC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE于点P.
(1)求证:AF=BE;
(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD=7,BC=15,∠B=60°,EF为中位线.求:
(1)EF的长.
(2)AB的长.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AE是梯形的高,将△ABE沿BC方向平移,使点A与点D重合,得△DFG.
(1)求证:BE=CG;
(2)若∠B=60°,当四边形ABFD是菱形时,求
AB
BC
的值.
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