如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，则∠A=______度．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，则∠A=______度．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，则∠A=______度．
答案
过点D作DE∥AB交BC于点E，
∴四边形ABDE为平行四边形，
∴DE=AB，BE=AD，
又∵AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，
∴CD=CE=DE，
∴三角形CDE是等边三角形，
∴∠C=60°，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴梯形ABCD为等腰梯形，
∴∠B=60°，
∴∠A=120°．
举一反三
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯形ABCD=18cm2，那么AB=______cm．
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一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为（　　）
A．


2
B．2C．2


2
D．4
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如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF为中位线．求：
（1）EF的长．
（2）AB的长．
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如图，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，将△ABE沿BC方向平移，使点A与点D重合，得△DFG．
（1）求证：BE=CG；
（2）若∠B=60°，当四边形ABFD是菱形时，求
AB
BC
的值．
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