如图,在等腰梯形ABCD中,AE是梯形的高,将△ABE沿BC方向平移,使点A与点D重合,得△DFG.(1)求证:BE=CG;(2)若∠B=60°,当四边形ABF
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如图,在等腰梯形ABCD中,AE是梯形的高,将△ABE沿BC方向平移,使点A与点D重合,得△DFG.(1)求证:BE=CG;(2)若∠B=60°,当四边形ABF
题型:不详
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如图,在等腰梯形ABCD中,AE是梯形的高,将△ABE沿BC方向平移,使点A与点D重合,得△DFG.
(1)求证:BE=CG;
(2)若∠B=60°,当四边形ABFD是菱形时,求
AB
BC
的值.
答案
(1)∵△DFG是由△ABE经过平移得到的,
∴DG
∥
AE,AE=DG,
又∵AE⊥BC,
∴DG⊥BC,
∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,
在△ABE和△DCG中,
AB=CD
AE=DG
,
∴△ABE≌△DCG(HL),
∴BE=CG;
(2)∵四边形ABFD是菱形,
∴AB=DF,
又∵AB=DC,
∴DF=DC,
∵∠B=60°,
∴△DFC是等边三角形,
∴BC=BF+FC=AB+AB=2AB,
∴
AB
BC
=
1
2
.
举一反三
已知:如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=90°,AD=DC=2,∠ADC=120°,求梯形ABCD的周长.
题型:不详
难度:
|
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在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=a,DC=b,BC=a+b,且a≤b.取AD的中点P,连接PB、PC.
(1)试判断三角形PBC的形状;
(2)在线段BC上,是否存在点M,使AM⊥MD?若存在,请求出BM的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,连接DE.
求证:四边形BCDE是等腰梯形.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,EF是梯形的中位线,连接AC交EF于G,BD交EF于H,若AD:BC=2:3,则HG:AD等于( )
A.1:2
B.1:4
C.2:3
D.1:3
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AC⊥AB,∠B=30°,AD=DC,E是AB中点,EF
∥
AC交BC于点F,且EF=
3
,求梯形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
|
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