已知中，所对的边长分别为,则下列条件中能推出为锐角三角形的条件是­­­­­­­­­­_________. （把正确答案的序号都写在横线上）           

题型：不详难度：来源：

已知中，所对的边长分别为,则下列条件中能推出为锐角三角形的条件是­­­­­­­­­­_________. （把正确答案的序号都写在横线上）               
①.           ②.      
③,.      ④

答案

④

解析

对①，有：
即：这不能确定肯定为锐角，所以①错误。
对②，有：设与的夹角为，则在三角形中，
,又即是钝角，是锐角，锐角三角形中必须三个角都是锐角，所以②不能推出三角形一定是锐角三角形，②错误。
对③，有正弦定理，有：即：解得：或或，三角形不是锐角三角形，③错误。
对④，由三角函数和角公式，有：




又即：,三角形中不可能有两个钝角，
只能都为锐角，④正确。