如图,在等腰梯形ABCD中,AD=7,BC=15,∠B=60°,EF为中位线.求:(1)EF的长.(2)AB的长.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD=7,BC=15,∠B=60°,EF为中位线.求:(1)EF的长.(2)AB的长.
题型:不详
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD=7,BC=15,∠B=60°,EF为中位线.求:
(1)EF的长.
(2)AB的长.
答案
(1)根据梯形的中位线定理,得EF=(AD+BC)÷2=11
(2)过点D作DG
∥
AB,交BC于点G,交EF于点H
则四边形ABGD是平行四边形,△CDG是等边三角形
∴EH=AD=7,FH=11-7=4
根据三角形的中位线定理,得CG=2FH=8
∴AB=8.
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AE是梯形的高,将△ABE沿BC方向平移,使点A与点D重合,得△DFG.
(1)求证:BE=CG;
(2)若∠B=60°,当四边形ABFD是菱形时,求
AB
BC
的值.
题型:不详
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已知:如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=90°,AD=DC=2,∠ADC=120°,求梯形ABCD的周长.
题型:不详
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在四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=a,DC=b,BC=a+b,且a≤b.取AD的中点P,连接PB、PC.
(1)试判断三角形PBC的形状;
(2)在线段BC上,是否存在点M,使AM⊥MD?若存在,请求出BM的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知:如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,连接DE.
求证:四边形BCDE是等腰梯形.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,EF是梯形的中位线,连接AC交EF于G,BD交EF于H,若AD:BC=2:3,则HG:AD等于( )
A.1:2
B.1:4
C.2:3
D.1:3
题型:不详
难度:
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