（理）设点P(t2+2t，1)(t≠0)是角α终边上一点，当|OP|最小时，sinα-cosα的值是（　　）A．-55B．355C．55或-355D．-55或3

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（理）设点P(t2+2t，1)(t≠0)是角α终边上一点，当|OP|最小时，sinα-cosα的值是（　　）A．-55B．355C．55或-355D．-55或3

题型：单选题难度：一般来源：闵行区一模
（理）设点P(
t
2
+
2
t
，1)(t≠0)是角α终边上一点，当|


OP
|最小时，sinα-cosα的值是（　　）
A．-


5
5
B．
3


5
5
C．


5
5
或-
3


5
5
D．-


5
5
或
3


5
5
答案
∵
t
2
+
2
t
∈（-∞，-2]∪[2，-∞）
故当
t
2
+
2
t
=±2时，|


OP
|最小
当
t
2
+
2
t
=-2时，sinα-cosα=


5
5
-（-
2


5
5
）=
3


5
5

当
t
2
+
2
t
=2时，sinα-cosα=


5
5
-
2


5
5
=-


5
5

故选D
举一反三
已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+2cos2
x
2
+a（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的最大值与最小值之和为


3
，求a的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若是θ第二象限角，则下列四个值中，恒小于零的是（　　）
A．sin2θB．cos2θC．sin
θ
2
D．cos
θ
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=2sin(2x+
π
2
)是（　　）
A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数
题型：单选题难度：一般| 查看答案
（文）设点P(
t
2
+
2
t
，1)(t＜0)是角α终边上一点，当|


OP
|最小时，cosα的值是（　　）
A．-


5
5
B．


5
5
C．
2


5
5
D．-
2


5
5
题型：闵行区一模难度：| 查看答案
已知A、B、C三点的坐标分别为A（-sin
x
2
，sin
x
2
)，B（sin
x
2
，-2cos
x
2
)，C（cos
x
2
，0）．
（Ⅰ）求向量


AC
和向量


BC
的坐标；
（Ⅱ）设f(x)=


AC
•


BC
，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求当x∈[
π
12
，
5π
6
]时，f（x）的最大值及最小值．
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