（文）设点P(t2+2t，1)(t＜0)是角α终边上一点，当|OP|最小时，cosα的值是（　　）A．-55B．55C．255D．-255

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（文）设点P(t2+2t，1)(t＜0)是角α终边上一点，当|OP|最小时，cosα的值是（　　）A．-55B．55C．255D．-255

题型：闵行区一模难度：来源：
（文）设点P(
t
2
+
2
t
，1)(t＜0)是角α终边上一点，当|


OP
|最小时，cosα的值是（　　）
A．-


5
5
B．


5
5
C．
2


5
5
D．-
2


5
5
答案
∵t＜0，|


OP
|=


(
t
2
+
2
t
)2+1
=


t
4
2+ 
4
t2
+ 2+1
≥


5
，
当且仅当t=-2时，|


OP
|最小为


5
．
此时，点P（-2，1），cosα=
-2


5
=-
2


5
5
．
故选D．
举一反三
已知A、B、C三点的坐标分别为A（-sin
x
2
，sin
x
2
)，B（sin
x
2
，-2cos
x
2
)，C（cos
x
2
，0）．
（Ⅰ）求向量


AC
和向量


BC
的坐标；
（Ⅱ）设f(x)=


AC
•


BC
，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求当x∈[
π
12
，
5π
6
]时，f（x）的最大值及最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=


3
sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期为
π
2
，
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=2sin(4x+
π
3
)的最大值和最小正周期分别是（　　）
A．2，2πB．2，
π
2
C．4，
π
2
D．4，π
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sin
x
2
+


3
cos
x
2

（1）求函数f（x）的最小正周期及最值；
（2）令g（x）=f（x+
π
3
），判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．
题型：花都区模拟难度：| 查看答案
函数f（x）=（sinx+cosx）cosx（x∈R）的最小正周期为______．
题型：嘉定区一模难度：| 查看答案
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