函数f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期为______.
题型:嘉定区一模难度:来源:
函数f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期为______. |
答案
函数f(x)=(sinx+cosx)cosx =sinxcosx+cos2x =sin2x+(cos2x+1) =(sin2x+cos2x)+ =sin(2x+)+, ∵ω=2,∴T==π. 故答案为:π |
举一反三
设函数f(x)=cos(2x+)+1,有下列结论: ①点(-π,0)是函数f(x)图象的一个对称中心; ②直线x=是函数f(x)图象的一条对称轴; ③函数f(x)的最小正周期是π; ④将函数f(x)的图象向右平移个单位后,对应的函数是偶函数. 其中所有正确结论的序号是______. |
函数y=cosax的周期为2,则正数a=______. |
函数y=2sin(4x+)的最小正周期是______. |
若-<θ<0,则点Q(cosθ,sinθ)位于( ) |
已知角α(0<α<π)的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,点P(-4,3)是角α终边上一点,则cos=______. |
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