已知角α（0＜α＜π）的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-4，3）是角α终边上一点，则cosα2=______．

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已知角α（0＜α＜π）的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-4，3）是角α终边上一点，则cosα2=______．

题型：填空题难度：一般来源：黄浦区一模
已知角α（0＜α＜π）的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-4，3）是角α终边上一点，则cos
α
2
=______．
答案
∵点P（-4，3）是角α终边上一点
∴cosα=
-4


(-4)2+32
=-
4
5

∴cosα=2cos2
α
2
-1=-
4
5

因为0＜α＜π
所以cos
α
2
=


10
10

故答案为：


10
10
．
举一反三
已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1的图象与g（x）=-1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为D1，D2，D3，…，则|D5D7|=（　　）
A．
3π
2
B．πC．2πD．
5π
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．
题型：天津难度：| 查看答案
设函数f(x)=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)，x∈R，则函数f（x）是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
π
2
的奇函数
D．最小正周期为
π
2
的偶函数
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-2.
（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式，并指出f（x）的周期；
（Ⅱ）求函数f(x)在[π，
17π
12
]上的最大值和最小值
题型：湖北难度：| 查看答案
已知f(x)=sinx+


3
cosx(x∈R)
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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