已知角α(0<α<π)的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,点P(-4,3)是角α终边上一点,则cosα2=______.

已知角α(0<α<π)的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,点P(-4,3)是角α终边上一点,则cosα2=______.

题型:填空题难度:一般来源:黄浦区一模
已知角α(0<α<π)的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,点P(-4,3)是角α终边上一点,则cos
α
2
=______.
答案
∵点P(-4,3)是角α终边上一点
∴cosα=
-4


(-4)2+32
=-
4
5

∴cosα=2cos2
α
2
-1=-
4
5

因为0<α<π
所以cos
α
2
=


10
10

故答案为:


10
10
举一反三
已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1的图象与g(x)=-1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为D1,D2,D3,…,则|D5D7|=(  )
A.
2
B.πC.2πD.
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1(x∈R,ω>0)的最小值正周期是
π
2

(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大值的x的集合.
题型:天津难度:| 查看答案
设函数f(x)=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
),x∈R
,则函数f(x)是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的奇函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-2.

(Ⅰ)将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,φ>0,φ∈[0,2π))的形式,并指出f(x)的周期;
(Ⅱ)求函数f(x)在[π,
17π
12
]
上的最大值和最小值
题型:湖北难度:| 查看答案
已知f(x)=sinx+


3
cosx(x∈R)

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大值,并指出此时x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.