已知方程(2000x)2-2001×1999x-1=0的较大根为a,方程x2+1998x-1999=0的较小根为β,求α-β的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知方程(2000x)2-2001×1999x-1=0的较大根为a,方程x2+1998x-1999=0的较小根为β,求α-β的值. |
答案
由方程(2000x)2-2001×1999x-1=0得: (2000x)2-(2000+1)x-1=0 (2000x)2-20002x+x-1=0 20002x(x-1)+(x-1)=0 (20002x+1)(x-1)=0, ∴x1=1,x2=-. ∴α=1. 由x2+1998x-1999=0 (x+1999)(x-1)=0, 故x1=-1999,x2=1, 所以β=-1999. 所以α-β=1-(-1999)=2000. |
举一反三
分解因式:x2-2xy+y2-16=______. |
分解因式:(x+y)2-4(x+y)+4的结果是( )A.(x+y+2)2 | B.(x+y-2)2 | C.(x-y+2)2 | D.(x-y-2)2 |
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把多项式-4a3+4a2-16a分解因式( )A.-a(4a2-4a+16) | B.a(-4a2+4a-16) | C.-4(a3-a2+4a) | D.-4a(a2-a+4) |
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若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k等于( ) |
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