已知函数f(x)=2cos(kx4+π3)-5的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值是______.
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已知函数f(x)=2cos(kx4+π3)-5的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=2cos(
kx
4
+
π
3
)-5的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值是______.
答案
因为函数f(x)=2cos(
kx
4
+
π
3
)-5的最小正周期T=
2π
k
4
=
8π
k
≤2,
即k≥4π,所以正整数k的最小值是13.
故答案为:13.
举一反三
若-
π
2
<α<0,则点P(tanα,cosα)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=cosxsinx(x∈R),给出下列四个命题:
①若f(x
1
)=-f(x
2
),则x
1
=-x
2
②f(x)的最小正周期是2π;
③f(x)在区间[-
π
4
,
π
4
]上是增函数; ④f(x)的图象关于直线x=
3π
4
对称;
⑤当x∈[-
π
6
,
π
3
时,f(x)的值域为[-
3
4
,
3
4
].
其中正确的命题为( )
A.①②④
B.③④⑤
C.②③
D.③④
题型:天津模拟
难度:
|
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已知角2α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(
-
1
2
,
3
2
),且2α∈[0,2π),则tanα等于( )
A.-
3
B.
3
C.-
3
3
D.
3
3
题型:单选题
难度:简单
|
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设α为第四象限角,其终边上的一个点是P(x,-
5
),且cos α=
2
4
x,求sin α和tan α.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知角α终边上一点P与点A(-1,2)关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称,则sinα+sinβ=______.
题型:不详
难度:
|
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