某学校的校门是伸缩门(如图1),伸缩门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30厘米.校门关闭时,每个菱形的锐角度数为60°(如图2);校门打开时,每个菱形的锐

某学校的校门是伸缩门(如图1),伸缩门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30厘米.校门关闭时,每个菱形的锐角度数为60°(如图2);校门打开时,每个菱形的锐

题型:不详难度:来源:
某学校的校门是伸缩门(如图1),伸缩门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30厘米.校门关闭时,每个菱形的锐角度数为60°(如图2);校门打开时,每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°(如图3).问:校门打开了多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin5°≈0.0872,cos5°≈0.9962,sin10°≈0.1736,cos10°≈0.9848).

答案
5.
解析

试题分析:先求出校门关闭时,20个菱形的宽即大门的宽;再求出校门打开时,20个菱形的宽即伸缩门的宽;然后将它们相减即可.
试题解析:如图,校门关闭时,取其中一个菱形ABCD.根据题意,得∠BAD=60°,AB=0.3米.∵在菱形ABCD中,AB=AD,∴△BAD是等边三角形,∴BD=AB=0.3米,∴大门的宽是:0.3×20≈6(米);校门打开时,取其中一个菱形A1B1C1D1.根据题意,得∠B1A1D1=10°,A1B1=0.3米.∵在菱形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1,∠B1A1O1=5°,∴在Rt△A1B1O1中,B1O1=sin∠B1A1O1A1B1=sin5°×0.3=0.02616(米),∴B1D1=2B1O1=0.05232米,∴伸缩门的宽是:0.05232×20=1.0464米;∴校门打开的宽度为:6﹣1.0464=4.9536≈5(米).故校门打开了5米.
    
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,且AD⊥BD,若CD=1,BC=3,那么∠A的正切值为________.

题型:不详难度:| 查看答案
在高位100米的楼顶得得地面上某十字路口的俯角为,那么娄底到这个十字路口的水平距离是____________米(用含的代数式表示).
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,AD是中线,G是重心,,那么=_______(用表示).
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,AB=AC=5,BC=8,那么sinB=__________.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.