若函数f(x)=sin2(x+π4)-12,则函数f(x)是( )A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为π的奇函数
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若函数f(x)=sin2(x+π4)-12,则函数f(x)是( )A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为π的奇函数
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若函数f(x)=sin
2
(x+
π
4
)-
1
2
,则函数f(x)是( )
A.周期为π的偶函数
B.周期为2π的偶函数
C.周期为2π的奇函数
D.周期为π的奇函数
答案
由题意得,f(x)=sin
2
(x+
π
4
)
-
1
2
=
1-cos2(x+
π
4
)
2
-
1
2
=
sin2x
2
,
∴f(x)的周期T=
2π
2
=π,且是奇函数,
故选D.
举一反三
已知tanx>0,且sinx+cosx<0,则角x的集合为______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=4sin(
x
2
-
π
6
)
的最小正周期是( )
A.2π
B.π
C.4π
D.
π
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
角α的终边上一点P(-3,4),则sinα+cosα的值为( )
A.
1
5
B.
-
1
5
C.
7
5
D.
-
7
5
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=cos(
π
3
+x)cos(
π
3
-x),g(x)=
1
2
sin2x-
1
4
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合.
题型:湖北
难度:
|
查看答案
若角α的终边经过点P(3,-4),则sinα的值是( )
A.
4
5
B.
3
5
C.
-
4
5
D.
-
3
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
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