函数y=12sin2x-32cos2x的最小正周期是______.

函数y=12sin2x-32cos2x的最小正周期是______.

题型:不详难度:来源:
函数y=
1
2
sin2x-


3
2
cos2x的最小正周期是______.
答案
函数y=
1
2
sin2x-


3
2
cos2x
=sin2xcos
π
3
-cos2xsin
π
3

=sin(2x-
π
3
),
∵ω=2,∴T=
2
=π,
则函数的最小正周期是π.
故答案为π.
举一反三
已知函数f(x)=


3
cos2x+
1
2
sin2x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-
π
6
π
4
]上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)=|2sin2
x
2
+sinx-1|的最小正周期是(  )
A.πB.
π
2
C.2πD.4π
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知向量


a
=(cosx,-
1
2
),


b
=(


3
sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=


a


b

(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f(x)在[0,
π
2
]上的最大值和最小值.
题型:陕西难度:| 查看答案
已知向量


a
=(


3
,2),


b
=(sin2ωx,-cos2ωx),(ω>0).
(1)若f(x)=


a


b
,且f(x)的最小正周期为π,求f(x)的最大值,并求f(x)取得最大值时x的集合;
(2)在(1)的条件下,f(x)沿向量


c
平移可得到函数y=2sin2x,求向量


c
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1

(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c,且c=


3
,f(C)=0,若向量


m
=(1, sinA)
与向量


n
=(2,sinB)
共线,求a,b.
题型:怀化二模难度:| 查看答案
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