函数y=12sin2x-32cos2x的最小正周期是______．

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函数y=12sin2x-32cos2x的最小正周期是______．

题型：不详难度：来源：
函数y=
1
2
sin2x-


3
2
cos2x的最小正周期是______．
答案
函数y=
1
2
sin2x-


3
2
cos2x
=sin2xcos
π
3
-cos2xsin
π
3

=sin（2x-
π
3
），
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π，
则函数的最小正周期是π．
故答案为π．
举一反三
已知函数f（x）=


3
cos2x+
1
2
sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
f（x）=|2sin2
x
2
+sinx-1|的最小正周期是（　　）
A．πB．
π
2
C．2πD．4π
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知向量


a
=（cosx，-
1
2
），


b
=（


3
sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=


a
•


b
．
（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ） 求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
题型：陕西难度：| 查看答案
已知向量


a
=（


3
，2），


b
=（sin2ωx，-cos2ωx），（ω＞0）．
（1）若f(x)=


a
•


b
，且f（x）的最小正周期为π，求f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值时x的集合；
（2）在（1）的条件下，f（x）沿向量


c
平移可得到函数y=2sin2x，求向量


c
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=


3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=


3
，f（C）=0，若向量


m
=(1， sinA)与向量


n
=(2，sinB)共线，求a，b．
题型：怀化二模难度：| 查看答案
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