函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（　　）A．π4B．π2C．πD．2π

题型：黑龙江难度：来源：

函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（　　）

A． π 4

B． π 2

C．π

D．2π

答案

∵f（x）=|sinx+cosx|=

2

|sin（x+

π

4

）|
f（x+

π

4

）=

2

|sin（x+

π

2

）|=

2

|cosx|≠

2

|sin（x+

π

4

）|=f（x）  故排除A．
f（x+

π

2

）=

2

|sin（x+

π

2

+

π

4

）|=

2

|cos（x+

π

4

）|≠

2

|sin（x+

π

4

）|=f（x）  故排除B．
f（x+π）=

2

|sin（x++π+

π

4

）|=

2

|sin（x+

π

4

）|=f（x）．
故选C