已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx。(1)求f()的值;(2)求f(x)的最大值和最小值。

已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx。(1)求f()的值;(2)求f(x)的最大值和最小值。

题型:解答题难度:一般来源:北京高考真题
已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx。
(1)求f()的值;
(2)求f(x)的最大值和最小值。
答案
解:(1)
(2)f(x)=2(2cos2x-1)+(1-cos2x)-4cosx =3cos2x-4cosx-1
(x∈R)
因为cosx∈[-1,1],
所以,当cosx=-1时,f(x)取最大值6
时,f(x)取最小值
举一反三
已知角α的终边过点P(x,-3),且cosα=,则sinα的值为

[     ]

A.
B.  
C.或-1  
D.
题型:山西省模拟题难度:| 查看答案
角α终边过点P(-1,2),则sinα=

[     ]

A.
B.
C.-
D.-
题型:模拟题难度:| 查看答案
若sinα<0且tanα>0,则α是

[     ]

A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=,则y=(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
△ABC中,角A=B=,则cosC=(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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