直线l：3x+4y-12=0与x轴和y轴分别交于A，B两点，直线l和AB，OA分别交于点C，D，且平分△AOB的面积。（1）求cos∠BAO的值；（2）求线段C

题型：解答题难度：一般来源：0120 期末题

直线l：3x+4y-12=0与x轴和y轴分别交于A，B两点，直线l和AB，OA分别交于点C，D，且平分
△AOB的面积。
（1）求cos∠BAO的值；
（2）求线段CD长度的最小值。

答案

解：（1），
令x=0，可得y=3，
令y=0，可得x=4，
即，
∴，
∴。
（2）设，
由，得，
而，
∴，
∴，
又
           （当且仅当时等号成立） ，
所以，线段CD长度的最小值为2。