已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.
答案
由已知得
(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0
(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0
由于(a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0.
所以a-5=0,得a=5;
b-12=0,得b=12;
c-13=0,得c=13.
又因为132=52+122,即a2+b2=c2
所以△ABC是直角三角形.
举一反三
若x+y=8,x2y2=4,则x2+y2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列各式中,①4x2-4xy-y2;②x2+
2
5
x
+
1
25
;③-1-a-
a2
4
;④m2n2+4-4mn;⑤a2-2ab+4b2;⑥x2-8x+9.其中能用完全平方公式的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
填上适当的数,使x2+12x+______=(x+______)2等式成立.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若x2-2ax+16是完全平方式,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若x2-ax+16是一个完全平方式,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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