已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状． |
答案
由已知得
（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0
（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0
由于（a-5）2≥0，（b-12）2≥0，（c-13）2≥0．
所以a-5=0，得a=5；
b-12=0，得b=12；
c-13=0，得c=13．
又因为132=52+122，即a2+b2=c2
所以△ABC是直角三角形． |
举一反三
| 若x+y=8，x2y2=4，则x2+y2=______． |
| 下列各式中，①4x2-4xy-y2；②x2+x+；③-1-a-；④m2n2+4-4mn；⑤a2-2ab+4b2；⑥x2-8x+9．其中能用完全平方公式的个数有（ ） |
| 填上适当的数，使x2+12x+______=（x+______）2等式成立． |
| 若x2-2ax+16是完全平方式，则a=______． |
| 若x2-ax+16是一个完全平方式，则a=______． |
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