如图,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且。(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点F的直线交轨迹C于A、
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如图,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且。(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点F的直线交轨迹C于A、
题型:福建省高考真题
难度:
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如图,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且
。
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线交轨迹C于A、B两点,交直线l于点M,已知
,
,求λ
1
+λ
2
的值。
答案
解:(1)设点
,则
由
得:
化简得
。
(2)设直线AB的方程为:
设
,
又
联立方程组
消去x得
,
故
由
,
得
,
整理得
,
∴
。
举一反三
已知平面向量
=(2,4),
=(-1,2).若
=
-(
·
)
,则|
|=( )。
题型:天津高考真题
难度:
|
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已知抛物线C:y=2x
2
,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N。(1)证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行;
(2)是否存在实数k使
,若存在,求k的值;若不存在,说明理由。
题型:陕西省高考真题
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,
)、(0,
)的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点,
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)若
,求k的值;
(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有
。
题型:辽宁省高考真题
难度:
|
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直角坐标平面上三点A(1,2)、B(3,-2)、C(9,7),若E、F为线段BC的三等分点,则
=( )。
题型:江西省高考真题
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|
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设
a
=(1,-2),
b
=(-3,4),
c
=(3,2),则(
a
+2
b
)·
c
=
A.(-15,12)
B.0
C.-3
D.-11
题型:湖北省高考真题
难度:
|
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