在△ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若a2、b2、c2成等差数列,则角B的最值及取最值时三角形面积为( )A.角B有最小值,此时s=12a2B.角
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在△ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若a2、b2、c2成等差数列,则角B的最值及取最值时三角形面积为( )A.角B有最小值,此时s=12a2B.角
题型:不详
难度:
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在△ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c,若a
2
、b
2
、c
2
成等差数列,则角B的最值及取最值时三角形面积为( )
A.角B有最小值,此时
s=
1
2
a
2
B.角B有最大值,此时
s=
1
2
ac
C.角B有最小值,此时
s=
3
4
b
2
D.角B有最大值,此时
s=
3
4
a
2
答案
由题意可得 2b
2
=a
2
+c
2
,由余弦定理可得 cosB=
a
2
+
c
2
-b
2
2ac
=
a
2
+
c
2
4ac
≥
1
2
,当且仅当a=c时,等号成立.
又 0<B<π,∴0<B≤
π
3
,即角B的最大值为
π
3
.
此时面积S=
1
2
acsin
π
3
=
3
4
a
2
故选D.
举一反三
在△ABC中,若a=2,则bcosC+ccosB等于( )
A.1
B.
2
C.2
D.4
题型:不详
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|
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知B=60°,不等式x
2
-4x+1<0的解集为{x|a<x<c},则b=______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC为钝角三角形;且∠C为钝角,则a
2
+b
2
与c
2
的大小关系为a
2
+b
2
______c
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,
b=
3
,A+C=2B,则角C的值是( )
A.
π
3
B.
π
4
C.
π
2
D.
π
6
题型:不详
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|
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在△ABC中,a
2
+b
2
+ab=c
2
,则∠C=______.
题型:不详
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|
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