在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知B=60°,不等式x2-4x+1<0的解集为{x|a<x<c},则b=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知B=60°,不等式x2-4x+1<0的解集为{x|a<x<c},则b=______. |
答案
因为不等式x2-4x+1<0的解集为{x|a<x<c}, 所以a,c为方程x2-4x+1=0的两个根,所以,则a2+c2=14, 在△ABC中,B=60°,所以b2=a2+c2-2ac•cos60°=14-2×1×=13, 所以b=. 故答案为. |
举一反三
△ABC为钝角三角形;且∠C为钝角,则a2+b2与c2的大小关系为a2+b2______c2. |
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则角C的值是( ) |
在△ABC中,a2+b2+ab=c2,则∠C=______. |
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b2+c2+bc=a2,则∠A等于______. |
△ABC中,它的三边分别为a,b,c,若A=120°,a=5,则b+c的最大值为______. |
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