已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，A+C=2B，则角C的值是（　　）A．π3B．π4C．π2D．π6

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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，A+C=2B，则角C的值是（　　）A．π3B．π4C．π2D．π6

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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=


3
，A+C=2B，则角C的值是（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
2
D．
π
6
答案
△ABC中，∵A+C=2B，∴B=
π
3
，A+C=
2π
3
．
∵a=1，b=


3
，由正弦定理可得
1
sinA
=


3
sin
π
3
，解得sinA=
1
2
，
∴A=
π
6
．
∴C=π-A-B=
π
2
，
故选C．
举一反三
在△ABC中，a2+b2+ab=c2，则∠C=______．
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在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且b2+c2+


3
bc=a2，则∠A等于______．
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△ABC中，它的三边分别为a，b，c，若A=120°，a=5，则b+c的最大值为______．
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在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，则sinB的值是（　　）
A．


21
7
B．


57
19
C．


3
38
D．-


57
19
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在△ABC中，已知b=


2
，c=1，A=45°，则a=（　　）
A．2B．1C．3-


2
D．3-


6
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