在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，则sinB的值是（　　）A．217B．5719C．338D．-5719

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在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，则sinB的值是（　　）A．217B．5719C．338D．-5719

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在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，则sinB的值是（　　）
A．


21
7
B．


57
19
C．


3
38
D．-


57
19
答案
∵在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=62+42-2×6×4cos120°=76，
∴c=


76
．
∵
b
sinB
=
c
sinC
，∴sinB=
bsinC
c
=
4×


3
2


76
=


57
19
，
故选B．
举一反三
在△ABC中，已知b=


2
，c=1，A=45°，则a=（　　）
A．2B．1C．3-


2
D．3-


6
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在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的余弦值为（　　）
A．-


3
2
B．


3
2
C．
1
2
D．-
1
2
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已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围______．
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已知一个三角形的三边分别是a、b、


a2+b2+ab
，则此三角形中的最大角为（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
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三角形ABC中，a≥b，a≥c，若a2＜b2+c2，则角A的取值范围是（　　）
A．（
π
2
，π）		B．（
π
3
，
π
2
）		C．[
π
3
，
π
2
）		D．（0，
π
2
）
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