已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围______．
题型：不详难度：来源：
| 已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围______． |
答案
由题意，得c是最大边，即C是钝角
∴由余弦定理，得（k+4）2=（k+2）2+k2-2k（k+2）•cosC＞=（k+2）2+k2
即（k+2）2+k2＜（k+4）2，解之得-2＜k＜6，
∵a+b＞c，
∴k+（k+2）＞k+4，解之得k＞2
综上所述，得k的取值范围是（2，6）
故答案为：（2，6） |
举一反三
| 已知一个三角形的三边分别是a、b、，则此三角形中的最大角为（ ） |
| 三角形ABC中，a≥b，a≥c，若a2＜b2+c2，则角A的取值范围是（ ） |
已知△ABC的三内角A、B、C满足条件| sin2A-(sinB-sinC)2 | | sinBsinC |
=1，则角A等于（ ） |
| 在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，a=，b=3，C=45°，则边c= ． |
| 在△ABC中，已知三边长分别为a=32cm，b=23cm，c=37cm，求△ABC的面积． |
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